Programa do Curso de Biomatematica

Curso de Modelagem Biomatemática

Aulas na ABC 116, CT

Terca e quinta 13h-15h00


Aulas de Matemática : Stefanella Boatto (Depo de Matematica Aplicada, IM)


Parte biológica e biomédica:

Gloria Braz (Instituto de Química, UFRJ) :

Minicurso sobre Proteinas e análise de sequência de DNA

Valéria de Mello Coelho (Laboratório de Imunofisiologia, Instituto de Ciências

Biomédicas, UFRJ):

Minicurso sobre biologia celular:

Primeira aula: Introdução ao conceito de célula e sua fisiologia.

Segunda aula: Ciclo celular (interfase, mitose, citocinese, diferenciação

e controles do ciclo celular

Terceira aula: Conceito, propriedades e aplicação de células-tronco.


Aulas de Epidemiologia: Tamara de Lima Camara (FIOCRUZ)

Ana Maria Bispo (FIOCRUZ)

Claudia Codeço (FIOCRUZ)


Parte da bibliogafia:

Mark Kot, Mathematical Ecology, Cambridge University Press (2001)

Howard Weiss, A Mathematical Introduction to Population Dynamics.

James Murray, Mathematical Biology I: An introduction, Springer (2001)

James keener and James L. Sneyd, Mathematical Physiology, Springer (2008)

Thomas Erneux, Applied Dilay Differential Equations, Springer (2009)

B. Alberts, A. Johnson, J. Lewis, M. Raff, K. Roberts, P. Walter, Molecular Biology of the Cell, http://www.ncbi.nlm.nih.gov/books/NBK21054/


Terca feira 15/3: Introdução: modelos matemáticos em biologia.

Noção de modelagem biomatemática.

Modelos discreto versus contínuos, determinísticos versus estocásticos.

Por que os biólogos necessitam de modelos matemáticos?

Limitações dos modelos matemáticos.

Porque os matemáticos necessitam de modelos biologicos?

Comparando modelos com dados:

a) validação de um modelo

b) Parametrização de um modelo


Quinta feira 17/3:

Aula da Tamara de Lima Camara

- Aspectos epidemiológicos e entomológicos do Aedes Aegypti.



Terca feira 22/3:

I Modelos de uma única espécie:

a) Modelos deterministicos continuos - revisão EDO através a analise

de modelos de uma unica especie. (cap. 2 do Weiss),Equação logística, tratamento

qualitativo.

b) modelos deterministicos discretos: Equação logística discreta, Beverton-Holt model.



Quinta feira 24/3:

I Modelos de uma única espécie:

c) modelos estocasticos

d) modelos populacionais de Leslie.



Terca feira 29/3:

II Modelos de comunidades

a) Competição:

Modelo de competição de Lotka Volterra,

Modelos discretos.

b) Predação

Modelo de presa-predador de Lotka-Volterra

Modelos presa-predador com crescimento logístico e a respostas de tipo Holling.


Quinta feira 31/3 :

II Modelos de comunidades

c) Mutualismo

Breve minicurso sobre teoría das bifurcações.

(Bibliografia: livro do Pierre Tu)


Terca feira 5/4 e quinta feira 7/4 :

Minicurso da Gloria Braz (Instituto de Quimica, UFRJ)

Sobre uma introdução as proteínas e sequências de DNA.


Terca feira 12/4 :

Equações com atraso: Uma introdução

(Bibliografia: livro do Thomas Erneux - Applied Delay Differential Equations)


Quinta feira 14/4:

Equacão de difusão.

Equações Reacão- difusão: Equaçāo logística com difusāo espacial

Equações de reação difusão. Ondas viajantes.

(Bibliografia: J. Murray- Mathematical Biology I : An Introduction)


Terca feira 19/4:

A equação de Fisher-Kolmogorov

Exemplo: competição de duas espécies de plantas na floresta amazonica.

(Bibliografia: artigo de W. Artiles, P.G.S. Carvalho e R, Kraenkel, Patch-size and isolation

effects in the Fisher-Kolmogorov equation, J. Math. Biol. (2008) vol 57, pp 521-535)

Soluções autosimilares. Exemplo do estudo da gota de água.


Quinta feira 21/4: feriado


Terça feira 26/4:

Minicurso sobre biologia celular: Introdução ao

conceito de célula e sua fisiologia. (Valeria de Mello Coelho)


Quinta feira 28/4:

Modelagem matemática do Ciclo celular

(bibliografia: Snyder, artigos de Bela-Novak)


Terça feira 3/5:

Minicurso sobre biologia celular: Ciclo celular (interfase, mitose, citocinese, diferenciação e controles do ciclo celular (Valeria de Mello Coelho)


Quarta feira 4/4: revisão


Quinta feira 5/5: Prova 1


Terça feira 10/5:

Minicurso sobre biologia celular: Conceito, propriedades e aplicação de células-tronco

(Valeria de Mello Coelho)